设a,b∈R,比较a^2+b^2+ab+1与a+b的大小
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/09/21 13:53:44
首先,对两式作差,得出a^2+b^2+ab+1-a-b,设函数
f(a)=a^2+ab-a+b^2+1-b=a^2+(b-1)a+b^2+1-b
此时,函数对应方程为a^2+(b-1)a+b^2+1-b=0的△=
(b-1)^2-4b^2+4b-4=-3b^2+2b-3
设函数g(b)=-3b^2+2b-3,并令g(b)=0,此时,关于这个方程的△=
4b^2-36b^2=-32b^2≤0,即函数g(b)≤0,也就是,关于方程f(a)的判别式小于零恒成立,并且,函数f(a)的开口方向向上,所以,可以得出
f(a)恒大于零。即有:a^2+b^2+ab+1>a+b
带值a=1
b=2
所以a^2+b^2+ab+1>a+b
设a,b∈R,求证:a平方+b平方+ab+1>a+b
已知a,b∈R,求证:a^2+b^2+1>ab+a
设ab不等于0 比较 |b/a + a/b|与2的大小
设a,b∈R+,则根号ab,(a+b)/2,根号〔(a^2+b^)/2〕,2ab/(a+b)按从小到大的顺序排列是?
设A、B∈R,a^2+2b^2=6,则a+b的最小值是多少?
设A>B>C,A^2+B^2=4AB,求A+B/A-B
1...a,b∈R+ a+2b=ab (1)求a*b的取值范围.(2)求a+b的取值范围
若a,b,c∈R,求证a^2+b^2+c^2>=ab+ac+ab
已知a,b属于R比较|a|+|b|/2与根号2乘根号绝对值ab的大小
设a、b∈R,且a≠b求证:|1/(a^2+1)-1/(b^2+1)|<|a-b|